Wer sich einem Schenkkreis anschließt, erwartet folgende Entwicklung seines Kreises:

(In Klammern wird schon mal erwähnt, woran man nicht gleich denkt, was aber anschließend noch im Gesamtüberblick gezeigt wird)

	Die neu beitretende Person (grün markiert) und 7 andere in der Position D haben gerade ihren Beitrag bezahlt, den die Person in der Position A erhalten hat, was durch die rote Farbe deutlich gemacht wird.
	Die beschenkte Person scheidet (zunächst) aus. Der Kreis bereitet sich auf die Teilung vor. Man erkennt schon, wer im neuen Kreis welche Position einnehmen wird.
	Der Kreis hat sich geteilt. Alle Teilnehmer sind um eine Position aufgerückt. Es sind 8 D-Plätze zu besetzen. (Aus dem anfänglich betrachteten Kreis sind jetzt zwei solcher Kreise entstanden und es sind insgesamt 16 neue D-Positionen zu besetzen.)
	Die 8 D-Plätze sind besetzt (und bezahlt). Die A-Person nimmt das Geld entgegen. (Die beiden neuen A-Personen nehmen das Geld der 16 neuen D- Personen entgegen)
	Der Kreis wird sich teilen. (Die beiden Kreise werden sich teilen) Sämtliche Teilnehmer werden um eine Position aufrücken.
	Der Kreis hat sich geteilt. (Die beiden Kreise haben sich geteilt.) Alle Teilnehmer sind um eine Position aufgerückt. Es sind 8 D-Plätze in diesem Kreis zu besetzen. (In den nun entstandenen vier Kreisen sind 32 D-Plätze zu besetzen.)
	Die 8 D-Plätze sind besetzt (und bezahlt). (Die 32 D-Plätze) Die A-Person nimmt das Geld entgegen. (Die 4 neuen A-Personen nehmen das Geld der 32 neuen D- Personen entgegen)
	Die A-Person scheidet aus. Der Kreis teilt sich wiederum. (Die 4 A-Personen scheiden aus. Aus den 4 Kreisen werden durch die Teilung 8 Kreise.) Alle werden wieder um eine Position aufrücken.
	Nun ist es fast geschafft. Die beobachtete Person ist in der A-Position. Nun müssen sich nur noch 8 neue Mitglieder finden. (Damit alle A-Leute der 8 neu entstandenen Kreise das Geld von jeweils 8 neuen D-Leuten entgegennehmen können, müssen insgesamt 64 neue Leute für die D-Positionen gefunden werden.)
	Es ist geschafft! Die beobachtete Person nimmt das Geld von 8 Leuten entgegen. (Die 8 A-Leute nehmen das Geld von insgesamt 64 neu beigetretenen Menschen entgegen.)

Unsere Betrachtung hat mit 15 Teilnehmern angefangen. Nacheinander kamen erst 16, dann 32 und schließlich 64 Menschen hinzu, so dass wir auf eine Gesamtteilnehmerzahl von 15 + 16 + 32 + 64 = 127 Teilnehmern kommen, sobald unsere beobachtete Person ihren Gewinn erhalten hat.

Schauen wir uns das im Gesamtüberblick an